nonempty_support_iff — Mathlib

English

In a hereditary Lindelöf space, the support is nonempty if and only if μ ≠ 0.

Русский

В наследуемом пространстве Линдельёфа опора непустая тогда и только тогда, когда μ ≠ 0.

LaTeX

$$\\mathrm{supp}(\\mu).Nonempty \\iff μ \\neq 0$$

Lean4

theorem nonempty_support_iff : μ.support.Nonempty ↔ μ ≠ 0 :=
  ⟨fun h e ↦ (not_nonempty_iff_eq_empty.mpr <| congrArg Measure.support e |>.trans <| support_zero) h, fun h ↦
    nonempty_support h⟩

Похожие утверждения