isFiniteMeasure_of_le

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Typeclasses.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.isFiniteMeasure_of_le

← MathLib Explorer

English

If ν ≤ μ and μ is finite, then ν is finite.

Русский

Если ν ≤ μ и μ конечна, то ν конечна.

LaTeX

$$ν ≤ μ ∧ IsFiniteMeasure μ ⇒ IsFiniteMeasure ν$$

Lean4

theorem isFiniteMeasure_of_le (μ : Measure α) [IsFiniteMeasure μ] (h : ν ≤ μ) : IsFiniteMeasure ν :=
  { measure_univ_lt_top := (h Set.univ).trans_lt (measure_lt_top _ _) }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru