measure_ball_ne_top

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Typeclasses.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measure_ball_ne_top

← MathLib Explorer

English

The measure of a ball is not infinite; it is finite.

Русский

Мера шара не бесконечна; она конечна.

LaTeX

$$$\mu(B(x,r)) \neq \infty$$$

Lean4

@[aesop (rule_sets := [finiteness]) safe apply]
theorem measure_ball_ne_top [PseudoMetricSpace α] [ProperSpace α] {μ : Measure α} [IsFiniteMeasureOnCompacts μ] {x : α}
    {r : ℝ} : μ (Metric.ball x r) ≠ ∞ :=
  measure_ball_lt_top.ne

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru