inf_of_left — Mathlib

English

Two finite measures that agree on a generating π-system and on the whole space coincide.

Русский

Две конечные меры, совпадающие на генерирующей π-系统е и на всём пространстве, совпадают.

LaTeX

$$$\mu = \nu$ given $\forall s\in C, \mu(s)=\nu(s)$ and $\mu(\mathrm{univ})=\nu(\mathrm{univ})$ and $C$ is a π-system generating the σ-algebra.$$

Lean4

theorem inf_of_left (h : μ.FiniteAtFilter f) : μ.FiniteAtFilter (f ⊓ g) :=
  h.filter_mono inf_le_left

Похожие утверждения