measure_mono — Mathlib

English

Two finite measures are equal if they agree on a generating collection and on the whole space.

Русский

Две конечные меры равны, если они совпадают на порождающей коллекции и на всём пространстве.

LaTeX

$$$\mu=\nu$ given the hypotheses of generateFrom and IsPiSystem$$

Lean4

protected theorem measure_mono (h : μ ≤ ν) : ν.FiniteAtFilter f → μ.FiniteAtFilter f := fun ⟨s, hs, hν⟩ =>
  ⟨s, hs, (Measure.le_iff'.1 h s).trans_lt hν⟩

Похожие утверждения