isZeroOrProbabilityMeasure_iff

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Typeclasses.Probability

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.isZeroOrProbabilityMeasure_iff

← MathLib Explorer

English

IsZeroOrProbabilityMeasure μ is equivalent to μ(univ) ∈ {0,1}.

Русский

Zero-Probability эквивалентно μ(всё пространство) ∈ {0,1}.

LaTeX

$$IsZeroOrProbabilityMeasure(μ) ↔ μ(univ) = 0 ∨ μ(univ) = 1$$

Lean4

theorem isZeroOrProbabilityMeasure_iff : IsZeroOrProbabilityMeasure μ ↔ μ univ = 0 ∨ μ univ = 1 :=
  ⟨fun _ ↦ IsZeroOrProbabilityMeasure.measure_univ, IsZeroOrProbabilityMeasure.mk⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru