prob_compl_eq_one_iff

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Typeclasses.Probability

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.prob_compl_eq_one_iff

English

For a MeasurableSet s, μ sᶜ = 1 ↔ μ s = 0.

Русский

Для измеримого множества s: μ(sᶜ) = 1 эквивалентно μ(s) = 0.

LaTeX

$$$\text{MeasurableSet}(s) \Rightarrow (\mu(s^{c}) = 1 \iff \mu(s) = 0)$$$

Lean4

theorem prob_compl_eq_one_iff (hs : MeasurableSet s) : μ sᶜ = 1 ↔ μ s = 0 := by simp [hs]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru