sigmaFinite_iff — Mathlib

English

SigmaFinite μ is equivalent to the existence of a nonempty finite spanning sets collection in univ: μ is σ-finite iff there exists a sequence of finite-measure spanning sets whose union is the whole space.

Русский

μ несовместимо с существованием конечной последовательности покрытий — μ является σ-практической тогда и только тогда, когда существует непустая последовательность конечных дождевых наборов, чьи объединение равно вселенной.

LaTeX

$$SigmaFinite μ ↔ Nonempty (μ.FiniteSpanningSetsIn univ)$$

Lean4

theorem sigmaFinite_iff : SigmaFinite μ ↔ Nonempty (μ.FiniteSpanningSetsIn univ) :=
  ⟨fun h => h.1, fun h => ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения