measure_spanningSets_lt_top

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Typeclasses.SFinite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measure_spanningSets_lt_top

← MathLib Explorer

English

For σ-finite μ, μ(spanningSets μ i) < ∞ for every i.

Русский

Для σ-конечной μ, μ(spanningSets μ i) < ∞ для каждого i.

LaTeX

$$μ(spanningSets μ i) < ∞$$

Lean4

theorem measure_spanningSets_lt_top (μ : Measure α) [SigmaFinite μ] (i : ℕ) : μ (spanningSets μ i) < ∞ :=
  measure_biUnion_lt_top (finite_le_nat i) fun j _ => μ.toFiniteSpanningSetsIn.finite j

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru