mem_spanningSets_of_index_le

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Typeclasses.SFinite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.mem_spanningSets_of_index_le

← MathLib Explorer

English

If spanningSetsIndex(μ, x) ≤ n, then x ∈ spanningSets(μ, n).

Русский

Если spanningSetsIndex(μ, x) ≤ n, то x ∈ spanningSets(μ, n).

LaTeX

$$$spanningSetsIndex(\mu, x) \le n \Rightarrow x \in spanningSets(\mu, n)$$$

Lean4

theorem mem_spanningSets_of_index_le (μ : Measure α) [SigmaFinite μ] (x : α) {n : ℕ} (hn : spanningSetsIndex μ x ≤ n) :
    x ∈ spanningSets μ n :=
  monotone_spanningSets μ hn (mem_spanningSetsIndex μ x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru