sigmaFinite — Mathlib

English

If μ equals generateFrom C (i.e., μ is generated by C) and C is a Pi-system, and μ has finite spanning sets in C with μ-same-values on C, then μ = ν.

Русский

Если μ равна generateFrom(C) и C является Pi-системой, и μ имеет конечные охватывающие множества в C с одинаковыми значениями μ на элементах C, то μ = ν.

LaTeX

$$$hA : μ = \text{generateFrom } C \; \wedge \; hC : IsPiSystem C \; \wedge \; h : μ.FiniteSpanningSetsIn C \; \wedge \; (∀ s ∈ C, μ s = ν s) \Rightarrow μ = ν$$$

Lean4

/-- If `μ` has finite spanning sets in the collection of measurable sets `C`, then `μ` is σ-finite.
-/
protected theorem sigmaFinite (h : μ.FiniteSpanningSetsIn C) : SigmaFinite μ :=
  ⟨⟨h.mono <| subset_univ C⟩⟩

Похожие утверждения