instSFiniteHSMulENNRealMeasure

Mathlib.MeasureTheory.Measure.WithDensity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.instSFiniteHSMulENNRealMeasure

English

For a given density f, the measure μ.withDensity f is sigma-finite when μ is sigma-finite.

Русский

Для плотности f мера μ.withDensity f сигма-конечна тогда и только тогда, когда μ сигма-конечна.

LaTeX

$$SigmaFinite (μ.withDensity f)$$

Lean4

instance [SFinite μ] (c : ℝ≥0∞) : SFinite (c • μ) :=
  by
  rw [← withDensity_const]
  infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru