instSFiniteOfCountable

Mathlib.MeasureTheory.Measure.WithDensity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.instSFiniteOfCountable

← MathLib Explorer

English

In a countable space, every measure is sigma-finite.

Русский

В счетном пространстве любая мера сигма-конечна.

LaTeX

$$SFinite μ$$

Lean4

/-- In a countable space, every measure is s-finite. -/
instance [Countable α] : SFinite μ := by
  obtain ⟨s, h⟩ := exists_sum_smul_dirac μ
  rw [h]
  infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru