inf_const

Mathlib.MeasureTheory.Order.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Measurable.inf_const

English

If f is measurable, then x ↦ f(x) ⊓ c is measurable for any c.

Русский

Если f измерима, то x ↦ f(x) ⊓ c измеримо для любого c.

LaTeX

$$$\operatorname{Measurable}(f) \Rightarrow \forall c, \operatorname{Measurable}\bigl(x \mapsto f(x) \sqcap c\bigr)$$$

Lean4

@[measurability]
theorem inf_const (hf : Measurable f) (c : M) : Measurable fun x => f x ⊓ c :=
  (measurable_inf_const c).comp hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru