inf'

Mathlib.MeasureTheory.Order.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Measurable.inf'

← MathLib Explorer

English

If f and g are measurable, then x ↦ f(x) ⊓ g(x) is measurable.

Русский

Если f и g измеримы, то x ↦ f(x) ⊓ g(x) измерим.

LaTeX

$$$\operatorname{Measurable}(f) \Rightarrow \operatorname{Measurable}(g) \Rightarrow \operatorname{Measurable}\bigl(x \mapsto f(x) \sqcap g(x)\bigr)$$$

Lean4

@[measurability]
theorem inf' (hf : Measurable f) (hg : Measurable g) : Measurable (f ⊓ g) :=
  measurable_inf.comp (hf.prodMk hg)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru