mem_ae_iff

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.AE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.mem_ae_iff

English

A set s belongs to the ae μ filter iff μ(s^c) = 0.

Русский

Множество s принадлежит фильтру ae μ тогда и только тогда, когда μ(s^c) = 0.

LaTeX

$$$s \in \mathrm{ae}\,\mu \;\Longleftrightarrow\; \mu(s^c) = 0$$$

Lean4

theorem mem_ae_iff {s : Set α} : s ∈ ae μ ↔ μ sᶜ = 0 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru