compl_mem_ae_iff

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.AE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.compl_mem_ae_iff

English

For a set s, s^c ∈ ae μ iff μ(s) = 0.

Русский

Для множества s, s^c ∈ ae μ тогда и только тогда, когда μ(s) = 0.

LaTeX

$$$s^c \in \mathrm{ae}\,\mu \;\Longleftrightarrow\; \mu(s)=0$$$

Lean4

theorem compl_mem_ae_iff {s : Set α} : sᶜ ∈ ae μ ↔ μ s = 0 := by simp only [mem_ae_iff, compl_compl]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru