measure_eq_zero_iff_ae_notMem

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.AE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measure_eq_zero_iff_ae_notMem

English

For any s, μ s = 0 iff ∀ᵐ a ∂μ, a ∉ s.

Русский

Для любого s, μ(s) = 0 тогда и только тогда, когда ∀ᵐ a, a ∉ s.

LaTeX

$$$μ s = 0 \iff ∀ᵐ a ∂μ, a \notin s$$$

Lean4

theorem measure_eq_zero_iff_ae_notMem {s : Set α} : μ s = 0 ↔ ∀ᵐ a ∂μ, a ∉ s :=
  compl_mem_ae_iff.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru