ae_eq_univ

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.AE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.ae_eq_univ

English

A set s is almost everywhere equal to the universal set iff its complement has measure zero.

Русский

Множество s равно всею почти всюду тогда, когда его дополнение имеет меру ноль.

LaTeX

$$$s =ᵐ[\mu] \mathrm{univ} \iff \mu(s^{\complement}) = 0$$$

Lean4

@[simp high]
theorem ae_eq_univ : s =ᵐ[μ] (univ : Set α) ↔ μ sᶜ = 0 :=
  eventuallyEq_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru