ae_eq_set

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.AE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.ae_eq_set

English

If s =ᵐ t and s' =ᵐ t' then s ∩ s' =ᵐ t ∩ t'.

Русский

Если s =ᵐ t и s' =ᵐ t', то s ∩ s' =ᵐ t ∩ t'.

LaTeX

$$$(s =ᵐ[\mu] t) \Rightarrow (s' =ᵐ[\mu] t') \Rightarrow (s \cap s') =ᵐ[\mu] (t \cap t')$$$

Lean4

theorem ae_eq_set {s t : Set α} : s =ᵐ[μ] t ↔ μ (s \ t) = 0 ∧ μ (t \ s) = 0 := by
  simp [eventuallyLE_antisymm_iff, ae_le_set]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru