measure_symmDiff_eq_zero_iff

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.AE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measure_symmDiff_eq_zero_iff

English

For sets s,t, μ(s Δ t) = 0 if and only if s =ᵐ t.

Русский

Для множеств s,t: μ(s Δ t) = 0 тогда и только тогда, когда s =ᵐ t.

LaTeX

$$$\mu\bigl(s \triangle t\bigr) = 0 \iff s =ᵐ[\mu] t$$$

Lean4

@[simp]
theorem measure_symmDiff_eq_zero_iff {s t : Set α} : μ (s ∆ t) = 0 ↔ s =ᵐ[μ] t := by simp [ae_eq_set, symmDiff_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru