union_ae_eq_univ_of_ae_eq_univ_left

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.AE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.union_ae_eq_univ_of_ae_eq_univ_left

← MathLib Explorer

English

If s =ᵐ univ, then s ∪ t =ᵐ univ.

Русский

Если s эквивалентно Univ почти повсюду, то s ∪ t эквивалентно Univ почти повсюду.

LaTeX

$$$(s =ᵐ[\mu] \mathrm{univ}) \Rightarrow (s \cup t =ᵐ[\mu] \mathrm{univ})$$$

Lean4

theorem union_ae_eq_univ_of_ae_eq_univ_left (h : s =ᵐ[μ] univ) : (s ∪ t : Set α) =ᵐ[μ] univ :=
  (ae_eq_set_union h (ae_eq_refl t)).trans <| by rw [univ_union]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru