measure_pos_of_superset

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measure_pos_of_superset

English

If s ⊆ t and μ s ≠ 0, then 0 < μ t.

Русский

Если s ⊆ t и μ s ≠ 0, то 0 < μ t.

LaTeX

$$$s \subseteq t \land (\mu s \neq 0) \Rightarrow 0 < \mu t$$$

Lean4

theorem measure_pos_of_superset (h : s ⊆ t) (hs : μ s ≠ 0) : 0 < μ t :=
  hs.bot_lt.trans_le (measure_mono h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru