measure_iUnion_fintype_le

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measure_iUnion_fintype_le

← MathLib Explorer

English

If ι is finite, then μ(⋃ i, s i) ≤ ∑ i, μ(s i).

Русский

Если ι конечно, то μ(⋃ i, s i) ≤ ∑ i μ(s i).

LaTeX

$$$[\text{Fintype } ι] \; (\forall s: ι \to Set\ α),\; μ(\bigcup_i s i) \le \sum_i μ(s i)$$$

Lean4

theorem measure_iUnion_fintype_le [Fintype ι] (μ : F) (s : ι → Set α) : μ (⋃ i, s i) ≤ ∑ i, μ (s i) := by
  simpa using measure_biUnion_finset_le Finset.univ s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru