measure_union_null — Mathlib

English

Let μ be an outer measure. For a family s_i, if μ((⋃ n s_n) \\ s_k) → 0 along a nontrivial filter, then μ(⋃ n s_n) = sup_n μ(s_n).

Русский

Пусть μ — внешняя мера. Пусть семейство s_n удовлетворяет условию, что μ((⋃ n s_n) \\ s_k) стремится к 0 по не-тривиальному фильтру; тогда μ(⋃ n s_n) = sup_n μ(s_n).

LaTeX

$$$\\\\mu\\\\left\\\$\\\\\\\\bigcup_{n} s_n\\\\right\\\$ = \\\\u221e ? no$$

Lean4

theorem measure_union_null (hs : μ s = 0) (ht : μ t = 0) : μ (s ∪ t) = 0 := by simp [*]

Похожие утверждения