IsCaratheodory — Mathlib

English

A set s is Carathéodory-measurable for m if for all t, m(t) = m(t ∩ s) + m(t \\ s).

Русский

Множество s Карпатэодор oy измеримо для m, если для всех t выполняется m(t) = m(t ∩ s) + m(t \\ s).

LaTeX

$$$IsCaratheodory(m)(s) \\iff \\forall t, m(t) = m(t\\\\cap s) + m(t\\\\setminus s)$$$

Lean4

/-- A set `s` is Carathéodory-measurable for an outer measure `m` if for all sets `t` we have
  `m t = m (t ∩ s) + m (t \ s)`. -/
def IsCaratheodory (s : Set α) : Prop :=
  ∀ t, m t = m (t ∩ s) + m (t \ s)

Похожие утверждения