trim_zero

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.Induced

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.OuterMeasure.trim_zero

← MathLib Explorer

English

The trim of the zero outer measure is zero.

Русский

Обрезка нулевой внешней меры равна нулю.

LaTeX

$$$$ (0)^{\mathrm{trim}} = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem trim_zero : (0 : OuterMeasure α).trim = 0 :=
  ext fun s => le_antisymm ((measure_mono (subset_univ s)).trans_eq <| trim_eq _ MeasurableSet.univ) (zero_le _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru