coe_zero

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.OuterMeasure.coe_zero

English

The zero outer measure corresponds to the zero function, i.e., the carrier function is identically zero.

Русский

Нулевая внешняя мера соответствует нулевой функции: нулевая функция-носитель равна нулю на всем множестве.

LaTeX

$$$\forall s:\, Set\,\alpha,\ (0:\mathrm{OuterMeasure}\ \alpha)(s) = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_zero : ⇑(0 : OuterMeasure α) = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru