dirac_apply

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.OuterMeasure.dirac_apply

English

As above, the Dirac outer measure at a evaluates a set s by the indicator of a ∈ s times 1.

Русский

Как и выше, внешняя мера Дирака в точке a оценивает множество s через индикатор a ∈ s, умноженный на единицу.

LaTeX

$$$ dirac(a)(s) = \mathbf{1}_{s}(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem dirac_apply (a : α) (s : Set α) : dirac a s = indicator s (fun _ => 1) a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru