comap_apply

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.OuterMeasure.comap_apply

English

For a map f : α → β and an outer measure m on β, (comap f m)(s) = m(f'' s).

Русский

Для отображения f: α → β и внешней меры m на β выполняется (comap f m)(s) = m(f'' s).

LaTeX

$$$ (comap\ f\ m)(S) = m(f''\!S) $$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_apply {β} (f : α → β) (m : OuterMeasure β) (s : Set α) : comap f m s = m (f '' s) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru