comap_map

Mathlib.MeasureTheory.OuterMeasure.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.OuterMeasure.comap_map

← MathLib Explorer

English

If f is injective, then comap f (map f m) = m for OuterMeasure m on α.

Русский

Если f инъективна, то comap f (map f m) = m для внешней меры m на α.

LaTeX

$$$ comap\ f\ (map\ f\ m) = m $$$

Lean4

theorem comap_map {β} {f : α → β} (hf : Injective f) (m : OuterMeasure α) : comap f (map f m) = m :=
  ext fun s => by rw [comap_apply, map_apply, hf.preimage_image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru