singleton

Mathlib.MeasureTheory.PiSystem

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsPiSystem.singleton

← MathLib Explorer

English

For any set S, the singleton family {S} forms a π-system.

Русский

Для любого множества S семейство {S} образует π-систему.

LaTeX

$$$ IsPiSystem\ ({\,S\} : Set (Set α)) $$$

Lean4

theorem singleton (S : Set α) : IsPiSystem ({ S } : Set (Set α)) :=
  by
  intro s h_s t h_t _
  rw [Set.mem_singleton_iff.1 h_s, Set.mem_singleton_iff.1 h_t, Set.inter_self, Set.mem_singleton_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru