generatePiSystem_subset_self

Mathlib.MeasureTheory.PiSystem

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#generatePiSystem_subset_self

← MathLib Explorer

English

If S is a π-system, then generatePiSystem(S) ⊆ S.

Русский

Если S — π-система, то generatePiSystem(S) ⊆ S.

LaTeX

$$$$ \mathrm{generatePiSystem}(S) \subseteq S $$$$

Lean4

theorem generatePiSystem_subset_self {S : Set (Set α)} (h_S : IsPiSystem S) : generatePiSystem S ⊆ S := fun x h => by
  induction h with
  | base h_s => exact h_s
  | inter _ _ h_nonempty h_s h_u => exact h_S _ h_s _ h_u h_nonempty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru