has_compl_iff — Mathlib

English

For any measurable system d, the complemented membership is equivalent: GenerateHas C sᶜ ↔ GenerateHas C s.

Русский

Для любой коллекции подмножеств GenerateHas C, выполнение операции дополнения не меняет принадлежность: GenerateHas C sᶜ ⇔ GenerateHas C s.

LaTeX

$$$\mathrm{GenerateHas}(C,s^c) \iff \mathrm{GenerateHas}(C,s)$$$

Lean4

theorem has_compl_iff {a} : d.Has aᶜ ↔ d.Has a :=
  ⟨fun h => by simpa using d.has_compl h, fun h => d.has_compl h⟩

Похожие утверждения