instPartialOrder — Mathlib

English

As part of the toMeasurableSpace construction, the complement operation is carried by the Dynkin system: for any s, the complement sᶜ belongs to the system iff s belongs to it.

Русский

В составе конструирования toMeasurableSpace операция дополнения выполняется в рамках Dynkin‑системы: для любого s выполнено, что sᶜ принадлежит системе тогда и только тогда, когда принадлежит s.

LaTeX

$$$d.has_compl$ relation captures this equivalence$$

Lean4

instance : PartialOrder (DynkinSystem α) :=
  { DynkinSystem.instLEDynkinSystem with
    le_refl := fun _ _ => le_rfl
    le_trans := fun _ _ _ hab hbc => le_def.mpr (le_trans hab hbc)
    le_antisymm := fun _ _ h₁ h₂ => ext fun s => ⟨h₁ s, h₂ s⟩ }

Похожие утверждения