generateSetAlgebra_eq

Mathlib.MeasureTheory.SetAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.IsSetAlgebra.generateSetAlgebra_eq

← MathLib Explorer

English

The algebra generated by 𝒜 equals 𝒜.

Русский

Алгебра, порожденная 𝒜, равна 𝒜.

LaTeX

$$$\\operatorname{generateSetAlgebra} 𝒜 = 𝒜$$$

Lean4

/-- If `𝒜` is an algebra of sets, then it is equal to the algebra generated by itself. -/
theorem generateSetAlgebra_eq (h𝒜 : IsSetAlgebra 𝒜) : generateSetAlgebra 𝒜 = 𝒜 :=
  Subset.antisymm h𝒜.generateSetAlgebra_subset_self self_subset_generateSetAlgebra

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru