inter_mem

Mathlib.MeasureTheory.SetSemiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.IsSetRing.inter_mem

← MathLib Explorer

English

If s and t are in C, then their intersection s ∩ t is also in C.

Русский

Если s, t ∈ C, то s ∩ t ∈ C.

LaTeX

$$$s,t\in C \implies s\cap t \in C.$$$

Lean4

theorem inter_mem (hC : IsSetRing C) (hs : s ∈ C) (ht : t ∈ C) : s ∩ t ∈ C := by rw [← diff_diff_right_self];
  exact hC.diff_mem hs (hC.diff_mem hs ht)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru