fst

Mathlib.MeasureTheory.SpecificCodomains.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.MemLp.fst

English

If f ∈ L^p(μ) with values in E × F, then the first projection f1 ∈ L^p(μ).

Русский

Если f ∈ L^p(μ) значения в E × F, то первая компонента f1 ∈ L^p(μ).

LaTeX

$$$$\\text{MemLp}(f,p,\\mu) \\Rightarrow \\text{MemLp}(\\lambda x. (f x).fst, p, \\mu).$$$$

Lean4

theorem fst (h : MemLp f p μ) : MemLp (fun x ↦ (f x).fst) p μ :=
  memLp_prod_iff.1 h |>.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru