prodLp_snd

Mathlib.MeasureTheory.SpecificCodomains.WithLp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.MemLp.prodLp_snd

English

Equivalence between MemLp for WithLp-valued piLp functions and their coordinates.

Русский

Эквивалентность MemLp для функций в WithLp q (PiLp q E) и их координат.

LaTeX

$$$$\\text{MemLp}(f,p,\\mu) \\iff \\forall i, \\text{MemLp}(f\\cdot i, p, \\mu).$$$$

Lean4

theorem prodLp_snd (h : MemLp f p μ) : MemLp (fun x ↦ (f x).snd) p μ :=
  memLp_prodLp_iff.1 h |>.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru