toSignedMeasure_apply_measurable

Mathlib.MeasureTheory.VectorMeasure.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.toSignedMeasure_apply_measurable

← MathLib Explorer

English

The equality linking the Neg instance with negation holds: coe of neg equals neg of measure.

Русский

Справедлива равенство: коэрцинг отрицания равен отрицанию меры.

LaTeX

$$$\text{coe_neg}(v) = -v$$$

Lean4

theorem toSignedMeasure_apply_measurable {μ : Measure α} [IsFiniteMeasure μ] {i : Set α} (hi : MeasurableSet i) :
    μ.toSignedMeasure i = μ.real i :=
  if_pos hi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru