toSignedMeasure — Mathlib

English

A Hahn decomposition exists with measurable i and j forming a complement pair, satisfying sign bounds on both sides.

Русский

Существует разложение Хана с измеримыми i и j, образующими пару дополнений, удовлетворяющими знаковые пределы слева и справа.

LaTeX

$$$\exists i,j \ MeasurableSet i \land MeasurableSet j \land 0 \le[i] s \land s \le[j] 0 \land IsCompl i j$$$

Lean4

/-- The signed measure associated with a Jordan decomposition. -/
def toSignedMeasure : SignedMeasure α :=
  j.posPart.toSignedMeasure - j.negPart.toSignedMeasure

Похожие утверждения