toJordanDecomposition_eq — Mathlib

English

If the symmetric difference of two negative sets is null, then the differences between the two sets have zero s-measure.

Русский

Если симметрическая разность двух множеств с отрицательной частью нулевая, то различия между множествами имеют нулевую меру.

LaTeX

$$$$ (hu : MeasurableSet u) (hv : MeasurableSet v) (hsu : s ≤[u] 0) (hsv : s ≤[v] 0) (hs : s (u \Delta v) = 0) : s (u \setminus v) = 0 \land s (v \setminus u) = 0. $$$$

Lean4

theorem toJordanDecomposition_eq {s : SignedMeasure α} {j : JordanDecomposition α} (h : s = j.toSignedMeasure) :
    s.toJordanDecomposition = j := by rw [h, toJordanDecomposition_toSignedMeasure]

Похожие утверждения