totalVariation — Mathlib

English

If the symmetric difference of two positive sets is null on w, then s(w ∩ u) = s(w ∩ v).

Русский

Если симметрическая разность двух положительных множеств нулевая на w, то s( w ∩ u ) = s( w ∩ v ).

LaTeX

$$$$ (hu : MeasurableSet u) (hv : MeasurableSet v) (hw : MeasurableSet w) (hsu : 0 \le_{u} s) (hsv : 0 \le_{v} s) (hs : s (u \Delta v) = 0) : s (w \cap u) = s (w \cap v). $$$$

Lean4

/-- The total variation of a signed measure. -/
def totalVariation (s : SignedMeasure α) : Measure α :=
  s.toJordanDecomposition.posPart + s.toJordanDecomposition.negPart

Похожие утверждения