totalVariation_neg

Mathlib.MeasureTheory.VectorMeasure.Decomposition.Jordan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.SignedMeasure.totalVariation_neg

← MathLib Explorer

English

The total variation is invariant under negation: the total variation of -s equals that of s.

Русский

Полная вариация сохраняется при отрицании: totalVariation(-s) = totalVariation(s).

LaTeX

$$$$ (-s).totalVariation = s.totalVariation. $$$$

Lean4

theorem totalVariation_neg (s : SignedMeasure α) : (-s).totalVariation = s.totalVariation := by
  simp [totalVariation, toJordanDecomposition_neg, add_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru