singularPart_zero

Mathlib.MeasureTheory.VectorMeasure.Decomposition.Lebesgue

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.SignedMeasure.singularPart_zero

← MathLib Explorer

English

The singular part of the zero signed measure is zero.

Русский

Сингулярная часть нулевой знаковой меры равна нулю.

LaTeX

$$$(0 : SignedMeasure α).singularPart μ = 0$$$

Lean4

theorem singularPart_zero (μ : Measure α) : (0 : SignedMeasure α).singularPart μ = 0 :=
  by
  refine (eq_singularPart 0 0 VectorMeasure.MutuallySingular.zero_left ?_).symm
  rw [zero_add, withDensityᵥ_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru