fieldOfChar — Mathlib

English

For any natural n, the sentence asserts that every monic polynomial of degree n has a root in the field.

Русский

Для любого натурального n предложение утверждает, что каждый моноич-полиномодиал степени n имеет корень в поле.

LaTeX

$$GenericMonicPolyHasRoot(n) := (∃'((termOfFreeCommRing (genericMonicPoly n)).relabel Sum.inr = 0)).alls$$

Lean4

/-- The first-order theory of fields of characteristic `p` as a theory over the language of rings -/
def _root_.FirstOrder.Language.Theory.fieldOfChar (p : ℕ) : Language.ring.Theory :=
  Theory.field ∪ if p = 0 then (fun q => ∼(eqZero q)) '' {q : ℕ | q.Prime} else if p.Prime then {eqZero p} else {⊥}

Похожие утверждения