realize_add — Mathlib

English

In a directed system with a direct limit, the lift is uniquely determined by its components; for F : L.Embedding(DirectLimit G f) P, F x equals the lift expression evaluated at x.

Русский

В направленной системе с прямым пределом подъем однозначно определяется своими компонентами; отображение F равно выражению lift, применённому к x.

LaTeX

$$$$ F x = \operatorname{lift}_L\iota G f \Big(\lambda i, F \circ (\operatorname{of}_L i G f)\Big) \Big(\lambda i j hij x, \; \text{rw } [F.comp_apply]\Big) x. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem realize_add (x y : ring.Term α) (v : α → R) : Term.realize v (x + y) = Term.realize v x + Term.realize v y := by
  simp [add_def, funMap_add]

Похожие утверждения