natCast_zero — Mathlib

English

For L being a language and f : M ↪ₑ[L] N an elementary embedding, for any α and formula φ, φ.Realize (f ∘ x) is equivalent to φ.Realize x; i.e., the satisfaction of φ is preserved under f.

Русский

Пусть f — элементарное вложение между L-структурами; для любой формулы φ и кортежа x, реализация φ на f ∘ x эквивалентна реализации φ на x; т.е. удовлетворение φ сохраняется под вложением.

LaTeX

$$$$ \varphi .Realize (f \circ x) \;\Leftrightarrow\; \varphi .Realize x. $$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem natCast_zero : (0 : ℕ) = (0 : presburger.Term α) :=
  rfl

Похожие утверждения