flip

Mathlib.Algebra.Homology.HomologicalBicomplex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex₂.flip

Lean4

/-- Flip a complex of complexes over the diagonal,
exchanging the horizontal and vertical directions.
-/
@[simps]
def flip (K : HomologicalComplex₂ C c₁ c₂) : HomologicalComplex₂ C c₂ c₁
    where
  X
    i :=
    { X := fun j => (K.X j).X i
      d := fun j j' => (K.d j j').f i
      shape := fun _ _ w => K.shape_f _ _ w i }
  d i i' := { f := fun j => (K.X j).d i i' }
  shape i i'
    w := by
    ext j
    exact (K.X j).shape i i' w

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru