vadd — Mathlib

English

Let M be an additive commutative monoid. If s ⊆ M is linear and a ∈ M, then the translate a + s is linear.

Русский

Пусть M — коммутативный моноид ADD. Если s ⊆ M линейно, и a ∈ M, то перенос a + s линейный.

LaTeX

$$$\forall a \in M, \forall s \subseteq M, IsLinearSet(s) \Rightarrow IsLinearSet(a + s).$$$

Lean4

theorem vadd (a : M) (hs : IsLinearSet s) : IsLinearSet (a +ᵥ s) :=
  by
  rcases hs with ⟨b, t, ht, rfl⟩
  exact ⟨a + b, t, ht, by rw [vadd_vadd]⟩

Похожие утверждения